解析 I （2回目）微分係数

\(( 1+{\Delta x} )^3 \)

公式など暗記してなくても、地道に展開すればいいです。
\begin{align} ( 1+{\Delta x} )^3 &=& ( 1+{\Delta x} ) \cdot ( 1+{\Delta x} )\cdot ( 1+{\Delta x} ) \\ &=& ( 1+{\Delta x} ) \cdot \{ 1+ 2\Delta x + ({\Delta x} )^2 \}\\ &=& 1 \cdot \{ 1+ 2\Delta x + ({\Delta x} )^2 \} + {\Delta x} \{ 1+ 2\Delta x + ({\Delta x} )^2\} \\ &=& 1+ 2 \Delta x + ({\Delta x} )^2 +{\Delta x} + 2 ({\Delta x} )^2 +({\Delta x} )^3 \\ &=& 1+ 3 \Delta x + 3({\Delta x} )^2 + ({\Delta x} )^3 \end{align}


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