ルートのついた数のひきざん

$$ \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 4} $$ $ \sqrt{ 9 }$ は、2乗して9になる数だから3
$ \sqrt{ 4 }$ は、2乗して4になる数だから2
$$ \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 4} = 3 - 2 $$ だから１ですよね。 $$\sqrt{ 9 - 4 } $$ とは違いますよね

そんなことしってるよ、ばかにしないで！というかたでもなぜか $$ \sqrt{ 2+\Delta x } - \sqrt{ 2} $$ になると怪しいです $$\sqrt{ 2+\Delta x - 2 } $$ ではないですよね

$$\sqrt{ 2}+\sqrt{ \Delta x } - \sqrt{2 } $$ でもないです

$$ \sqrt{ 2+\Delta x } - \sqrt{ 2} $$ の引き算をしたいなら $$\frac{ \{\sqrt{ 2+\Delta x } + \sqrt{ 2}\} }{\{\sqrt{ 2+\Delta x } + \sqrt{ 2}\} }$$ をかけて、 $$\frac{ \{\sqrt{ 2+\Delta x } - \sqrt{ 2}\} \{\sqrt{ 2+\Delta x } + \sqrt{ 2}\} }{\{\sqrt{ 2+\Delta x } + \sqrt{ 2}\} }$$ 分子のルートを消してからひきざんします

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