- \(( x+h )^3 \)
- 公式など暗記してなくても、地道に展開すればいいです。
\begin{align}
( x+h )^3
&=& ( x+h ) \cdot ( x+h )\cdot ( x+h )
\end{align}
最初の2個でも最後の2個でもいいから、先に2乗だけやり
\begin{align}
( x+h )^3
&=& ( x+h ) \cdot ( x^2+ 2xh + h^2 )
\end{align}
展開したらいいじゃん
\begin{align}
( x+h )^3
&=&
x \cdot ( x^2+ 2xh + h^2 )
+ h \cdot ( x^2+ 2xh + h^2 )
\\
\\
&=&(x^3+ 2x^2h + xh^2 )
+ ( x^2h+ 2xh^2 + h^3 )
\end{align}
整理整頓すると
\begin{align}
( x+h )^3
&=&
x^3+ 3 x^2h + 3xh^2 + h^3
\end{align}
怪しい暗記を思い出そうと苦悶するより、
手を動かしたほうが速くない？
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