| ラプラス変換 |
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y ''- 2 y ' - 3y = 1 ただし y(0) = 0, y'(0)=1
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２．ラプラス変換の微分法則を使う |
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３．もう一度ラプラス変換の微分法則 を使う |
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５．右辺を計算する |
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６．左辺を ( y ) でまとめ、( y )= の形に$\displaystyle \mathcal{L}(y) = ({ 1 \over s}+1) {1 \over (s-3)(s+1)}$ 右辺の最初のところを通分 $\displaystyle \mathcal{L}(y) = ({ 1+s \over s}) {1 \over (s-3)(s+1)}$ $\displaystyle \mathcal{L}(y) = { (s+1) \over s} {1 \over (s-3)(s+1)}$ $(s+1)$が約分できて $\displaystyle \mathcal{L}(y) = {1 \over s (s-3) }$ 部分分数分解 $\displaystyle \mathcal{L}(y) = {1\over (\quad )} \{ {1 \over (s-3)} - {1 \over s} \}$ ７．何のラプラス変換か考える ( ）を同時にはずす検算しましょう |
| 練習問題 |