情報通信工学科 コンピュータ数値解析(学内専用） 担当：中川朋子
「長方形の短冊の集まり」で近似した場合なら、誤差は、
刻み幅に比例
します。
区間数を倍、倍、、にしたら、「誤差」や「前の値との差」が半分、半分、、になっていきます。
「台形の集まり」で近似した場合（
台形公式
）なら、誤差は、
刻み幅の２乗に比例
します。
区間数を倍、倍、、にしたら、「誤差」や「前の値との差」が 1/4、1/4、、になっていきます。
この規則性が成り立っている限り、
「打切り誤差」（本当は曲線の式を、直線で近似したことによる誤差）の方が
「丸め誤差」（限られたbit数で表現するための四捨五入や切り捨てによる誤差）より大きく、
区間数をまだ細かくできる、ということを表しています。
この規則性が急に崩れ出した（つまりグラフが変に曲がった）ら、
「丸め誤差」が「打切り誤差」より大きくなってしまったことを表し、
これ以上、区間数を増やせば増やすほど、
「丸め誤差」のために、かえって精度が悪くなってしまうことを表しています。
ですから、単に、「前回との差が最小ならばいい」のではなく、
”区間数を倍、倍、、にしたら、「誤差」や「前の値との差」が 1/4、1/4、、になっていく”
(誤差が刻み幅の２乗に比例している）
という台形公式の性質が成り立っているかどうか、また、
どれくらい細かい刻み幅までこの法則性が成り立っているのか、
を見ないといけません。
なお、この規則性が最初から崩れている場合は、
刻みが荒すぎで区間幅が１以上になっているか、
プログラムが間違っていることが多いです。
よくあるまちがい
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