f(x) をx=aの周りでテイラー展開､という場合、 f(x) 〜　 c0 + c1(x-a) + c2(x-a)2 + c3(x-a)3 + c4(x-a)4 + ...　 の形が正解ですが f(x) 〜　 c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4 + ...　 では不可です。 (x-a) は微小ですが、 x は微小とは限りません。 微小でないもので展開したら､x2、x3、x4、、、 と進むにつれてどんどん値が発散していってしまいます。 このようにかいていいのは a が０の場合だけです。 また、 f(x) をx=aの周りでテイラー展開､という場合、 f(x) 〜　 c0 + c1(x-a) + c2(x-a)2 + c3(x-a)3 + c4(x-a)4 + ... + cn(x-a)n + ... の形が正解ですが f(x) 〜　 c0 + c1(x-a) + c2(x-a)2 + c3(x-a)3 + c4(x-a)4 + ... + cn(x-a)n では不可です。 えっどこが？最後の「+ ...」が無いだけですが、、、、。 最後の「+ ...」は、このあと展開が無限に続くことを示すのに必要です。 ただし、関数によっては n次より先の cnがすべて０になる場合もありますから､ そういうときなら「+ ...」は書かなくても良いです。 戻る 「初心者向テイラー展開解説」 最初のページに戻る