- 課題
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連立方程式を解くプログラムを改造して、
次のデータを近似する式を
最小２乗法で求めなさい。
データ
(ｘ,y)=(1,2),(8,10),(6,6),(-2,7),(-2,4),(2,2),(-4,8),(4,3),
(-3,7),(7,9),(-1,4),(5,4)
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- 最小二乗法のHint
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近似曲線を求める前に、データのグラフを描いてみる
グラフを見て、どういう式で近似するのか決める
(例：直線で近似するのか、２次曲線で近似するのか、３次曲線で近似するのか、、、、）
次に、
ｘの平均、xの2乗の平均、ｘの３乗の平均、、、、、
ｘｙの平均、ｘかけるxの2乗の平均、、、、を計算させて
掃き出し法の係数の配列にセット
（連立方程式を解いて係数を求めるのだから、
以前作った掃き出し法のプログラムを再利用する）
得られた係数を使って、近似式を書く
最後に近似式のグラフをデータのグラフに重ねて書いてみて、
合っているかどうか確かめる。
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最小二乗法 採点基準（合計１０点満点の場合）
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(1) データのグラフを書き（1点）、どんな式で近似するか自分で決められる（1点）
(2) 計算方法が正しく（1点）、適切な出力結果が得られた(1点)
(3) 出力結果を近似式にできる（2点）
（近似「式」を求める問題なら、a0=...,a1=...,a2=...,という答え方では不可
式の形で y=2.1x2+0.3x-2 などのように答える必要がある）
(4) 数値の精度が正しく書いてある （2点）
(5) 得られた近似式が適切か吟味してある（1点）
（データのグラフと得られた式のグラフを重ねて比較、または、
近似式から計算される値をデータと比べるなど）
(6) 得られた近似式を使って値の推定ができる（1点）
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