0 1 2 3 4

解析 対数の積分(部分分数分解)



\begin{align} {1 \over ( x+1 ) ( x+4 ) } &= {1 \over ( 3 ) } \left\{ {1 \over ( x+1 ) }-{1\over ( x+4 ) } \right\} \\ \\ {1 \over ( x-3 ) ( x+3 ) } &= {1 \over ( 6 ) } \left\{ {1 \over ( x-3 ) }-{1\over ( x+3 ) } \right\} \\ \\ {1 \over ( x-1 ) ( x-6 ) } &= {1 \over ( -5) } \left\{ {1 \over ( x-1) }-{1\over ( x-6 ) } \right\} \\ または\\ &= {1 \over ( 5) } \left\{ {1 \over ( x-6) }-{1\over ( x-1 ) } \right\} \\ \end{align} 分数の掛け算は、分数の引き算に直せますね。

では前回の復習

積分しなさい
(1)   $\displaystyle \int_{x=0}^{x=1} {2x+7 \over x^2+7x+10} \, dx $

(2)   $\displaystyle \int_{x=0}^{x=1} {1 \over x^2+7x+10} \, dx $

出来たらめくる