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解析 I (6回目)三角比から三角関数

底辺2+高さ2=斜辺2

(ピタゴラスの定理)

証明
4つ集めて四角にして

一辺の長さが「底辺+高さ」なので

外側の正方形の面積は(底辺+高さ)2

ここから三角形の面積を4つ分引くと引くと

内側の正方形の面積 斜辺2になるはず


(底辺+高さ)2 - 4(底辺)(高さ)/2 = 斜辺2

展開すると
底辺2+2(底辺)(高さ)+高さ2- 2(底辺)(高さ)= 斜辺2

よって
底辺2+高さ2 = 斜辺2

使用例

底辺2+高さ2 = 斜辺2  底辺が1、斜辺が2なら
  12 +高さ2 = 22
  1 +高さ2 = 4 なので
    高さ2 = 3
つまり
   高さ = $\sqrt{3}$

$\sin{ 60°} =\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\tan{ 60°} =\frac{\sqrt{3}}{1}$


30°が左下に来るように置けば

$\sin{ 30°} =\frac{1}{2}$
$\cos{ 30°} =\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\tan{ 30°} =\frac{1}{\sqrt{3}}$

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