- 課題
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Ｃ1 x2−Ｃ2 sin( x )＝０ の解のうち，
０より大きいものを
二分法、はさみうち法、または ニュートン法を使って
精度 10-6 で求めてみよう。
Ｃ1 は 学生番号 うしろから３桁め、Ｃ2 は 学生番号の 最後２桁
例：2012161 ならＣ1 は１、Ｃ2 は61
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実習のヒント こんな問題の時は．．．．
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まず ｆ(ｘ)＝ Ｃ1 x2−Ｃ2 sin(x)
のグラフをなるべく正確に描き，
２，３箇所（x=π や π／2）の値を計算して書きこんでおきます。
解がどのあたりにあるか，だいたい見当をつけましょう。
グラフは手書きでも、gnuplotでも、Excelなどを使ってもいいです
Excelでグラフを書くときは
電卓で計算するときは、角度表示をradian に直すのを忘れないように！
関数の部分のプログラムも自作し、関数の１行目をコピーして
int main()の前にプロトタイプ宣言してください。
c言語で
sin( )やcos( )やabs( )など数学関数を使う場合は＜math.h＞もincludeし、
コンパイルの時にはオプションとして -lmを付けて
[例] gcc kadai1.c -lm のようにすればＯＫ。
xm を計算した直後に、 xm と f(xm) を出力しておくと、
解が収束していく様子がわかって実感がわきますよ！
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二分法を使う時のHint
ニュートン法を使う時のHint
提出物の書き方
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二分法、ニュートン法 採点基準
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(1) グラフを描いて、計算の範囲の見当をつけた（１点）
(2) x=xaにおける式の値f(xa)とx=xbにおける式の値f(xb)の符号が逆（１点）
(3) その区間でグラフが連続で、解が１つだけあることを確かめた （１点）
(4) 初期値の設定が適切 （１点）
二分法： f(xa)とf(xb)の符号が反対になるよう
ニュートン法：初期値と解の間に「変曲点」「極大，極小値」をはさまない
(5) 計算方法が正しい （１点）
(6) 計算の終了条件が正しい （１点）
(7) 計算が収束している（５０回も繰り返すようならおかしい） （１点）
(8) 問題に対する答えをちゃんと書いている「解はｘ＝.....」 （１点）
(9) 解の精度が正しく書いてある （１点）
(10) 式に代入して０になるか検算し、得られた解が適切か書いてある（１点）
（合計１０点）
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↑「プログラムが走ってなんか数字が出た」だけでは不十分なのが分かりますね
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