$x=3$ における微分係数、$x=4$ における微分係数
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$x=3$ における微分係数
\begin{align}f'(3) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f( 3+{\Delta x} ) - f(3)}{\Delta x}\end{align}
$x=4$ における微分係数
\begin{align}f'(4) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f( 4+{\Delta x} ) - f(4)}{\Delta x}\end{align}
をやって感じたことは、3 でも 4 でも、何でも同じじゃん！ってことですね。
\begin{align}f'(何) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f( 何+{\Delta x} ) - f(何)}{\Delta x}\end{align}
「何」のところに数字入れるだけです。いちいち
$x=3$ における微分係数、
$x=4$ における微分係数を求めるより
いっそこのまま計算して、最後に「何」に数字入れたらよくない？
漢字が読めない人のために、「何」のかわりに$x$を書いて
\begin{align}f'(x) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f( x+{\Delta x} ) - f(x)}{\Delta x}\end{align}
のまま計算して行くと $x$ の式がでるから、
最後にその $x$ に数字入れたら、微分係数になるよね。
$x$ の式 ということは $x$ の関数、
微分係数を導き出す関数なので、これを導関数といいます。
大事なのでもう一度
導関数
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\begin{align}f'(x) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f( x+{\Delta x} ) - f(x)}{\Delta x}\end{align}
教科書p39の、枠の６行下に同じ式
（ただし \(\Delta x\) のかわりに $h$ 使用）があるので
赤い枠で囲っておこう！
そしてその次の次の行に書いてある
「導関数 $f'(x) $ を求めることを"微分する"という」にも
マーカーで線引いておいてください。
実際に導関数を求めてみよう
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