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課題
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次の時系列データ（時刻順に並んでいるデータという意味）
データその１
データその２
の
(1) グラフをそのまま描き(gnuplotでもEXELでも手書きでもOK)、
(2) 離散フーリエ変換し、 （プログラムの動作テストはここ）
(3) 元の式
f(t)= ( )+ ( )cos( )+ ( )cos( ) + ( )cos( ) + ...
+ ( )sin( )+ ( )sin( ) + ( )sin( ) + ... を求め
(4) この式のグラフを書いて、元のデータを再現できていることを確認
(5) フーリエ変換結果のスペクトル（横軸が周波数、縦軸がパワー a2+b2または
振幅√(a2+b2)のグラフ）を描きなさい。
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離散フーリエ変換のHint
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予習プリント 1ページ目(加法定理)
２ページ目(積分)
フーリエ級数展開がなんだか良くわからない人はここ
フーリエ級数展開から離散フーリエ変換に持っていけない人はここ
データは出された個数全部使えばいいというものでもありません。
フーリエ級数展開は、元の関数が周期的であることを前提にしているので、
なるべく周期的になっているところをうまく選んで、
自分で個数を設定してください。（特にデータその２）
データは、毎回キーボードから打ち込むのでは、失敗したときいちいち大変。
ファイルから読むプログラム(fscanf 使用）にしておいて、
データファイルを作ってプログラムと同じディレクトリに置き、
実行./a.out すると楽ですね。
式ができたら、そのグラフを描いてみれば、元のデータの波形と同じになるはず。
見事再現できてるかな？
スペクトルは波の種類類別の強さ(パワーとか振幅とか）を示すので
棒グラフ、
元のデータや再現式のグラフは 時間tに対する変化を示すので
折れ線グラフ(Excelなら散布図)
が良いです。
スペクトルの横軸をどうしたらいいかわからなくなったら
ここ
うまくうごかないときは
ここ
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離散フーリエ変換 採点基準（合計１０点満点の場合）
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(1) グラフを描いて、適切なデータ個数の見当をつけた （2点）
(2) 計算方法が正しい （１点）
(3) 計算結果が それぞれどんな周期の波の振幅なのか理解できる（2点）
(4) データを式の形に復元できる（2点）
例えば f(x)= 3+2cos(2px/16)+ .....など
(5) スペクトル（周波数に対する振幅またはパワーのグラフ）が描ける(1点）
(6) スペクトルの横軸（周波数）、縦軸（振幅またはパワー）が正しい （1点）
(7) 書いてある数値の精度が適切 （1点）
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