対数関数のグラフ
- $f(x) = \log_2{x}$ のグラフと
$f(x) = \log_2{(2x)}$ のグラフの傾きは、同じですか？
- $f(x) = \log_2{x}$ のグラフと
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見たらわかるとおり、同じですよね！
なんで？ \begin{align} \log_2{(2x)} &= \log_2{2} + \log_2{x} \\ &= \quad 1 \quad + \log_2{x} \end{align} ちょっと上に上がってるだけで、あと同じですもんね。
ということは、 \begin{align} ( \log_2{(2x)} )' &= ( \log_2{2} + \log_2{x} )'\\ &= ( \quad 1 \quad + \log_2{x} )'\\ &= \quad 0 \quad + ( \log_2{x} )'\\ &= \quad \quad ( \log_2{x} )' \end{align} ってことだよね！
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