$f(x) = \log_e{x}$ の 導関数
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\begin{align}
( \log_e{x} )' = {1\over x }
\end{align}
を丸暗記している人はxに５を代入して
$
( \log_e{5} )'
$ を ${1 \over 5}$ と書きがちですが、
$
( \log_e{5} )$ は $x$ が出てこない、すなわち定数なので、変化しません。
傾きもありません。
$f(x) = \log_e{5}$ なら
$f(\quad) = \log_e{5}$ なので
$f(x+h) = \log_e{5}$
$f(x+h) - f(x) = \log_e{5}-\log_e{5}=0$ ですから
当然、$f'(x)=0$ です。
$
( \log_e{数字} )'= ( 定数 )' =0
$
これを試す問題が必ず試験に仕込まれてきます。
毎年まんまと引っかかっている人はそろそろ目を覚ましたらどうですか。
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