対数関数のグラフ
- $y = \log_3{|x|}$ のグラフ
-
そしたらここに、増加率のグラフを重ねて描いてみましょう。
x=-3 から x=-1 のあいだに、y=1 から y=0 まで変化するから、
$ \Delta x =-1-{(-3)} = 2$
$ \Delta y = 0-{1} = -1$ なので 増加率 ${\Delta y \over \Delta x}= {-1\over{2 } }$
それぞれの区間の増加率の棒グラフを書いていって線でつないでください
双曲線ですね
双曲線といえば$\displaystyle y= {1\over x}$ですね
絶対値のついていない$ y = \log_3{x}$ を微分したら
$\displaystyle y' = {1\over \log_e{3}}{1\over x}$ でしたが(${1\over x}$の定数倍）
絶対値のある $ y = \log_3{|x|}$ を微分しても
同じようになるのでしょうか？
やってみましょう