$f(x) = \log_e{x^2}$ の 導関数
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例
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\begin{align}
( \log_e{x} )' = {1\over x }
\end{align}
を丸暗記している人はxに$x^2$を代入して
$
( \log_e{x^2} )'
$ を ${1 \over x^2}$ と書きがちですが、
$x^2$ を１文字扱いするなら
\begin{align}
u &= x^2 \\
y &= \log_e{u}
\end{align}
なので
\begin{align}
y' = {dy \over dx } &= {dy \over du } {du \over dx } \\
\\
&= {1\over u} \cdot 2x \\
\\
&= {2x \over x^2} \\
\\
&= {2 \over x}
\end{align}
よって正解は(A)ではなく(B)です。
もっと簡単に
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