- 答え合わせ
-
\begin{align}
\int {1 \over x } \, dt
&= \quad \log_e{|x|} +C \qquad (C は任意定数)
\end{align}
絶対値記号を忘れない
- 定積分
-
\begin{align}
\int_{x=aから}^{x=bまで} (微分後) \ dx \quad
= \quad
\Bigl[ 微分前 \Bigr]_{x=aから}^{x=bまで}
\end{align}
なので
- 例
-
\begin{align}
\int_{x=2から}^{x={32}まで} {1 \over x }\ dx \quad
&= \quad \Bigl[ \log_e{|x|} \Bigr]_{x=2}^{x=32} \\
\\
&= \quad \log_e{|32|} - \log_e{|2|} \\
\\
&= \quad \log_e{32} - \log_e{2} \\
\\
&= \quad \log_e{32 \over 2 } \\
\\
&= \quad \log_e{16 } \\
\\
&= \quad \log_e{2^4 } \\
\\
&= \quad 4 \log_e{2 } \\
\\
\end{align}
- これはどうかな
-
$\displaystyle
\int_{x=-9から}^{x=-3まで} {1 \over x }\ dx \quad
$
やってみて
かいたらめくる
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