解析対数の微分から積分へ

答え合わせ: $\begin{align} \int_{x=-9から}^{x={-3}まで} 　{1 \over x }\ dx \quad &= \quad \Bigl[　 \log_e{|x|} \Bigr]_{x=-9}^{x=-3}　\\ \\ &= \quad 　 \log_e{|-3|} - \log_e{|-9|} \\ \\ &= \quad　 \log_e{3} - \log_e{9} \\ \\ &= \quad \log_e{3\over 9 } \\ \\ &= \quad \log_e{1\over 3 } \\ \\ &= \quad \log_e{ 3^{-1} } \\ \\ &= \quad - \log_e{3 } \\ \\ \end{align}$ 別解いろいろあります。
途中 $\log_e{9}$ を $2\log_e{3}$ にしてまとめてもできるし
$\log_e{1\over 3 }$ を $\log_e{1} - \log_e{3}$ にしてもできる。

$\log$ の出てくる問題は別解がほぼ無限にあります。
部分積分: $\displaystyle \int {x \log_e{x} }\ dx \quad$

やってみてかいたらめくる

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