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\begin{align}
\sin{(30^\circ)}= \frac{1}{2}
\end{align}
とか
\begin{align}
\sin{(60^\circ)}= \frac{\sqrt{3}}{2}
\end{align}
とかは、図も書きやすく、考えやすいですが
\begin{align}
\sin{(90^\circ)} = 1
\end{align}
はすこし考えづらいですよね。
89.9°くらいの三角形から類推するとよいのですが
斜辺も１、高さも1なので$\frac{1}{1} = 1 $となります。
ところで、
\begin{align}
\sin{(90^\circ)} = \sin{(30^\circ + 60^\circ )}
\end{align}
と考えたら、$ \sin{(90^\circ)}$を
$ \sin{(30^\circ)} $と
$ \sin{(60^\circ)} $を使って
書けないものでしょうか？
$ \sin{(30^\circ)} $と
$ \sin{(60^\circ)} $をたしてみると
\begin{align}
\sin{(30^\circ)} + \sin{(60^\circ)}= \frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3}}{2} =\frac{1+\sqrt{3}}{2}
\end{align}
一方
\begin{align}
\sin{(30^\circ + 60^\circ )} = \sin{(90^\circ)} = 1
\end{align}
なので、同じじゃないですね。
足し算のサインは、サインの足し算ではない！
また、
$ {1\over 2} \sin{(60^\circ)} $ を計算するとき
外の $ {1\over 2}$ で角度 60°を約分しようとする人がいるけど
\begin{align}
{1\over 2} \sin{(60^\circ)}= {1 \over 2} \frac{\sqrt{3}}{2}
\end{align}
に対して
\begin{align}
\sin{(30^\circ)}= \frac{1}{2}
\end{align}
なので、やっぱり同じじゃないですね。
サイン、コサインの（ ）の中の角度を外からいじることはできない！
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