- 答え合わせ
$( x^5 )' = \quad 5 \ x^4$
$( \ {1\over 5} x^5 \ )' = \quad \ x^4 \quad $ 上の結果の5分の１だから
$( x^4 )' = \quad 4 \ x^3 $
$( \ {1\over 4} x^4 )' = \quad \ x^3 $
$( \ {1\over 3} x^3 )' = \quad \ x^2 $
$( \ {1\over 2} x^2 )' = \quad \ x $
$( x )' = \quad 1 $
$( 定数 )' = \quad 0 $
1 でなくても、定数なら何でもいい
$\displaystyle \left( {1\over x } \right)' = \quad -{1\over x^2 } $
$\displaystyle \left( -{1\over x } \right)' = \quad {1\over x^2 } $上の結果のマイナスだから
$\displaystyle ( \sin{ x } )' = \quad \cos{ x } $
$\displaystyle ( \cos{ x } )' = \quad -\sin{ x } $
$\displaystyle ( -\cos{ x } )' = \quad \sin{ x } $
上の結果のマイナスだから
$\displaystyle ( \tan{x} )'= \quad {1 \over \cos^2{x} }$
$( e^x )' = \quad e^x $
$\displaystyle ( \sin{(3x)} )' = \quad 3 \cos{ 3x } $
$\displaystyle ( {1\over 3}\sin{(3x)} )' = \quad \cos{ 3x } $
$\displaystyle ( \cos{(4x)} )' = \quad -4 \sin{ 4x } $
$\displaystyle ( -{1\over 4} \cos{(4x)} )' = \quad \sin{ 4x } $
$\displaystyle ( \tan{(5x)} )' = \quad {5 \over \cos^2{5x} }$
$( e^{2x} )' = \quad 2 \ e^{2x} $
$( {1 \over 2} e^{2x} )' = \quad e^{2x} $
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