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$\log $ の中の掛け算
$\log _{a}{ ( P \cdot Q ) } $ は
$\log $ どうしの足し算
$\log _{a}{ ( P ) } + \log _{a}{ ( Q ) } $
に書き直せることを証明
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$\log _{a}{ P } =A $ とおくと、 $P=a^A$
$\log _{a}{ Q } =B $ とおくと、 $Q=a^B$
\begin{align}
\log _{a}{ ( P \cdot Q ) }
& = \log _{a}{ ( a^A \cdot a^B ) } \\
\\
& = \log _{a}{ ( a^{A+B} ) } \quad 指数法則より\\
\\
& = \quad A \quad + \quad B \\
\\
& = \log _{a}{ P} + \log _{a}{ Q }
\end{align}
証明終わり！いがいと簡単だった！
- では似たようなの
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$\log $ の中の割り算
$\displaystyle \log _{a}{ ({ P \over Q }) } $ は
$\log $ どうしの引き算
$\log _{a}{ P } - \log _{a}{ Q } $
に書き直せることを証明しなさい。
まねしたらできる！
かいたらめくる
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