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$\log_{10}{(5x^3)}$ を $a+b\log_e{x}$ の形に直しなさい
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\begin{align}
\log_{10}{(5x^3)}
&= \log_{10}{5} + \log_{10}{(x^3)} \\
\\
&= \log_{10}{5} + 3 \log_{10}{x} \\
\\
&= \log_{10}{5} + 3 {\log_{e}{x} \over \log_{e}{10}} \\
\\
&= \log_{10}{5} +{ 3 \over \log_{e}{10} } \log_{e}{x} \\
\\
\end{align}
- 練習しよう：
$a+b\log_e{x}$ の形に直しなさい
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$\displaystyle \log_{10}{({x^2\over 5})}$
$\displaystyle \log_{e}{(5x)}$
$\displaystyle \log_{e}{(x^2)}$
$\displaystyle \log_{e}{(5x^2)}$
$\displaystyle \log_{10}{(x^4)}$
$\displaystyle \log_{10}{(3x^4)}$
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