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$
\log _{a}{ ( Q^r ) } = r \log _{a}{ Q }
$ の証明
ご注意！「証明」というときは、
これから証明しようとする内容は使ってはダメですよ。
つまり、この式から始めてはダメってことです。
問題の式をいじくれば答えが出ると思っている人は間違いだからね。
$\log _{a}{ Q } =A$ とおくと、
$Q = a^A$
\begin{align}
与式左辺 \quad
\log _{a}{( Q^r )}
& = \log _{a}{ (( a^A)^r) } \\
\\
& = \log _{a}{ a^{A\cdot r} } \quad 指数法則より\\
\\
& = A \cdot r \\
\\
& = r \cdot A \\
\\
& = r \cdot \log _{a}{ Q } \quad（与式右辺）
\end{align}
証明終わり、簡単でした...
ではここでトレーニング
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以下の問題を
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(i) なるべく ばらす方向 （p30の公式の左辺の書き方を右辺のように直す方向）
(ii) なるべくまとめる方向（p30の公式の右辺の書き方を左辺のように直す方向）
の２通りでやってみて、同じになるか確かめなさい
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教科書 p31 例題12 (1)、 練習問題12 (1)
教科書 p35 総合練習1-1 3.(2)
log( )の底 e は、省略しないで書いてください。
大丈夫だったら次
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$
\log _{e}{ y } = 2 \log _{e}{ x } +C$ を $\log$ の出てこない形にしなさい
かけたらめくる
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